Смотреть больше слов в «Русско-английском словаре по физике»
- рассматриваетраспространение света в движущихся средах или при наличии движущихся тел. аберрации света от звёздных источников [Дж. Брэдли (J. Bradley),1725]. Последующие исследования привели к открытию <i> Доплера эффекта</i>(1842),явления увлечения света движущейся средой(<i>Физо опыт,</i>1851) и доказалиотсутствие мирового эфира (<i>Майкельсона опыт,</i>1881). Однозначноеобъяснение этих явлений с единых физ. позиций стало возможным только послесоздания частной (специальной) <i> относительности теории</i> (А. Эйнштейн,1905) и последующего применения её принципов к описанию эл.-магн. явленийв равномерно движущихся средах [Г. Минковский (Н. Minkowski), 1908]. Оптич. Саньяка опыт.(1914),описываются на основе <i> общей теории относительности</i> Эйнштейна (1915)с использованием локально инерциальных систем отсчёта.<b></b><p><b> Расчётные основы О. д. с. </b> Таковымиявляются ур-ния <i> электродинамики движущихся сред,</i> записанные дляэлектрического <b><i>E</i>(r, t) </b> и магнитного <b><i>H</i>(r, t) </b> векторовплоских монохроматич. волн частоты <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/18a170d4-2685-42d6-999e-1bcd09577ffb" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №1" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №1">:</p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/e9417824-f8e3-404a-8b66-a9861cb23088" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №2" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №2"></p><p> где <b><i> Е</i></b><sub>0</sub> и <b><i> Н</i></b><sub>0</sub>- комплексные амплитуды этих волн, а <b>k</b> - их волновой вектор. Ур-нияМаксвелла для таких волн в отсутствие зарядов и токов принимают вид </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/1c4782d5-d5b1-4368-a1f7-7e7c8582adb5" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №3" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №3"></p><p> где D и <i> В -</i> электрич.и магн. индукциидля волн (1). Материальные ур-ния Минковского в однородной изотропной среде, с <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/7ba5a071-7c2b-4771-8790-6556a7b4edd6" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №4" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №4"> удобно представить в форме </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/a357f39c-233d-4dd7-a66d-fd64fe1b5c19" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №5" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №5"></p><p> т. к., согласно ур-ниям (2), вектор <b><i> В</i></b> связан с <b><i> Е</i></b>, а вектор <b><i>D</i></b> - с <b><i> Н</i>.</b> Здесь <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/787bd5a3-b64f-46b7-a1c5-17150b210d49" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №6" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №6"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/08c578d8-39b1-480d-93db-1d3c0aa25b01" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №7" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №7">а <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/d9e69b8e-48aa-4b95-b650-398c8a6d18b8" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №8" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №8"> и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/f7d8904e-bc70-41e8-aac3-1b7bcd93edc4" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №9" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №9">- диэлектрич. и магн. проницаемости движущейся среды, измеренные в системееё покоя. Для диспергирующих сред эти величины зависят от частоты <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/86d902f2-a923-46c3-9344-e15861c60eeb" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №10" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №10">в системе покоя среды, к-рая в силу эффекта Доплера связана с частотой <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/4325b2a2-227b-4d69-ab92-303c2a9de40c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №11" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №11">и волновым вектором <b>k</b> в лаб. системе координат соотношением </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/dbcb07b3-bbeb-471e-a90d-0bb8ad80feb6" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №12" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №12"></p><p> Система ур-ний (2) и (3) для волн (1) имеетотличные от нуля решения в том случае, если </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/1a6af853-989a-449f-9220-1aaa5e447c12" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №13" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №13"></p><p> Это основное ур-ние О. д. с. - дисперсионноеуравнение, связывающее волновой вектор k с частотой <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/f5765d9a-ee82-4503-b75b-11e52ed83a88" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №14" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №14">,с параметрами среды <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/5d88347f-bc9d-4a1e-8694-746316a3c937" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №15" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №15"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/7e5f77c9-5aab-463e-a5b8-2b55a1b23c20" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №16" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №16">и со скоростью её движения <b><i>u</i></b>. Первые два слагаемых в этомур-нии имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчёта, а последнееслагаемое, согласно (4), содержит величину <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/6820ba78-8272-40c6-89e8-aeecdb49d377" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №17" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №17">В системе покоя среды или при <b><i> и</i> </b>= 0 получается известноесоотношение:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/27f7f7dc-115b-4b9d-b2a9-4b73294f29e9" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №18" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №18">где <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/886b7f4c-3bba-47e4-89a1-e7ee35e4c49d" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №19" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №19"> - показательпреломления покоящейся среды для частоты <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/cdc6362c-f969-4b59-97f2-02acb5be1603" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №20" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №20">В силу соотношений (3) условия понерсчности векторов <b><i>D</i></b> и <b><i> В</i></b> в ур-ниях (2) приводят к тому, что в движущейся среде <b><i> Е</i></b><sub>0</sub> и <b><i> Н</i></b><sub>0</sub> в (1) перпендикулярны вектору <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/53aea74a-b0a1-4304-9ffa-f083e44e291c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №21" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №21"><br> Распространение волн в движущейся среде. и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/ece18719-fd67-4947-9732-9971f99ff143" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №22" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №22">входитвеличина скорости её перемещения <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/17555321-03d3-4116-bc55-d463b9755ac2" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №23" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №23">и угол <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/fa99eac4-f131-4939-b57f-ad65db1f3ee0" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №24" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №24">между <i> и</i> и направлением распространения волны k:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/ad7ef8ae-0715-4aa8-8133-1aaa5648bd79" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №25" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №25">Отэтих переменных зависит показатель преломления <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/74596dd6-153f-48fc-9073-8407b5449be3" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №26" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №26">для воли (1) в движущейся среде, равный <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/523376d4-f5b1-4976-9d0c-c980594b9e06" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №27" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №27">и имеющий, согласно (5), вид </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0a1b3903-8a48-4422-ad93-8511461dea4d" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №28" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №28"></p><p> Для решения определяют одну поверхностьпоказателя преломления <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/ff68a503-566d-4d0f-8395-d0c429f40b04" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №29" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №29">поскольку <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/c3b330c0-e67c-483b-937a-aa0f49a569de" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №30" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №30">а сама поверхность имеет ось вращения, направленную по скорости перемещениясреды <i> и.</i> Фазовая скорость волн в движущейся среде <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/06b2dac1-0897-48cc-aeac-cfbdac2e68b4" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №31" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №31">k/<i>k</i> (где <i>k</i>= |k|) направлена по волновому вектору k, а от <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/6a979bd7-c342-48d5-bc09-e22afd1d1a7a" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №32" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №32">и <i> и</i> зависит только её величина <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/2e9892d4-975c-474e-bc9f-562eb81bdede" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №33" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №33">Поверхность этих скоростей является поверхностью вращения с осью, направленнойпо <i> и</i> (рис. 1). Она как целое смещена из начала координат "вниз потечению" среды. При <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/1479338c-ace7-492e-ba6a-77331e91b966" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №34" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №34">т. е. поверхность фазовых скоростей становится сферой диаметром <i> с</i> ис началом координат на поверхности этой сферы.</p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/c8ab1919-8944-4a90-9d6c-3a631882644e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №35" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №35"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0a3a5a3d-61d5-49a1-a861-671293e7e024" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №36" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №36"></p><p> Рис. 1. Поверхности фазовой скорости вдвижущейся среде (<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/5c99950d-7dc5-4410-a601-e41a984e42a3" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №37" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №37">- угол между направлением волнового вектора k и скоростью движения среды <i> и):и -</i> для случая <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0b62ffea-da06-4222-84dd-8c5fc70f1f58" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №38" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №38"><i> б</i>- для <i> и = с.</i></p><p> В групповой скорости волн <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/bf01fc05-af72-4114-a756-ec43e3c1d9d5" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №39" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №39">получаемой из (5), имеются компоненты, направленные по k и по <i> и</i>.При медленном движении среды, когда <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/f4c0adb1-b7ec-449c-ad9f-6eb6182ccbed" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №40" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №40">показатель преломления и фазовая скорость, согласно (6), принимают вид </p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/d4e9bf16-cd7d-4736-8fd5-674dab65488b" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №41" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №41"></p><p> Фазовая скорость волн, распространяющихсяпод острым углом <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/eebcccb4-8f44-496b-980e-79ba0df1c31a" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №42" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №42">к направлению движения среды (cos<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/4eaaea82-03b4-4058-9c30-ea463e4dd868" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №43" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №43"> Прираспространении волны навстречу среде (cos<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3269f58e-6e94-4019-ad79-3833ecebafff" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №44" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №44"><0) <i>v</i><sub> фаз</sub>(<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/dae768a8-f0a5-4eef-b61f-92bcf2725dcc" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №45" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №45">)< <i> с</i>/<i>n<sub> о</sub></i> (<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/81713b4c-0792-4e44-955b-bb4c475b097b" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №46" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №46">),ибо движущаяся среда частично "сносит" волну. В этом проявляется эффектувлечения света движущейся средой. Коэф. увлечения <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/7735afdc-a17b-4423-bfd2-e370e42af074" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №47" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №47">=1- - <i>1/п <sub>0</sub><sup>2</sup></i> был рассчитай О. Френелем (А. J.Fresnel) в 1818, а дисперсионная добавка <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/852fa7c2-1072-4c99-a6c5-a5bf1f6a0b6e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №48" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №48">теоретически рассчитанная X. Лоренцем (Н. A. Lorentz) в 1895, была экспериментальноподтверждена в 1905 П. Зееманом (P. Zeeman).<br> Существуют диспергирующие среды, в к-рыхявление увлечения света движущейся средой отсутствует при любых скоростях. где <i>g -</i> постоянная, не зависящая от <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/39684bec-2b0d-4d1c-a3a8-74637ab7c56a" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №49" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №49">то дисперсионное ур-ние примет вид <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/95d6d3a0-3797-45dc-b04d-35e41467dcda" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №50" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №50">В него не входит скорость движения среды, а следовательно, и нет явленияувлечения. В таких средах при малых скоростях их движения коэф.<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/fb3ada75-4c7d-4727-8693-6006c947a28e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №51" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №51">=1- 1/<i> п <sub>0</sub><sup>2</sup></i> в ф-лах (7) в точности компенсируетсядисперсионной добавкой <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/d29da880-bd25-4dd2-8507-44b50a3ecbd5" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №52" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №52">Распространённый пример таких сред - изотропная холодная электронная плазма, g = -<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/9bfdf72d-1090-4af4-b5a9-98ada242ceb6" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №53" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №53"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3b64f0e2-8268-4c21-9c37-8d6874c7eebd" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №54" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №54"> где <i>m</i> и <i> N</i>- масса и концентрация электронов, а <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0ab80056-59a5-46d6-a34c-d16dd3d3d9ff" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №55" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №55">- плазменная частота, имеющая одинаковый вид в разл. инерциальных системах. когда частота <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0660a4a3-adb3-4bc6-99d5-7ef6fdf35857" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №56" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №56">в системе покоя среды становится очень большой вследствие эффекта Доплера(4), оптич. свойства такой среды становятся похожими на свойства электроннойплазмы.<br> Граничные задачи О. д. с. Простейший пример- задача об отражении эл.-магн. волн от движущегося зеркала, впервые решённаяЭйнштейном в 1905 методами частной теории относительности. Если волна вида(1) с амплитудой <i> Е</i><sub>0</sub>, волновым вектором k<sub>0</sub> и частотой <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/17342680-efe4-45ab-9f39-a2310ccf2c85" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №57" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №57">падает на движущееся ей навстречу плоское идеально отражающее зеркало соскоростью <i>v,</i> направленной по нормали к поверхности зеркала, то отражённаяот него волна будет иметь другие частоту (<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/76fd4a3e-f52c-494b-87b4-e7463cc49d83" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №58" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №58">),амплитуду (<i>E</i><sub>1</sub>) и волновой вектор (k<sub>1</sub>) (рис.2):</p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/78fed573-927f-4e0b-9d15-d94c1cc415cc" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №59" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №59"></p><p> где <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/f6ae2bbc-840b-4acc-b313-26f0b2ca934a" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №60" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №60">= <i>v/с,</i> k<i><sub>0</sub>v</i> = <i>k<sub>0</sub>vcos<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/a2b66667-d05e-4c9e-8695-a07f5ae8a861" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №61" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №61"></i>,k<sub>1</sub><i>v</i> = k<i>v</i>cos<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/04fc11ec-a536-40fb-b038-57bda808bc04" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №62" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №62">.Здесь <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/04a2cd79-7c8e-4eef-92ef-b4a177c56c51" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №63" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №63">и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/97993b13-592c-483f-a664-8ad0cd62fa6f" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №64" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №64"> - углыпадения и отражения волн, а векторы <i> Е <sub>0 </sub></i> и <i> Е <sub>1</sub></i> перпендикулярныплоскости падения, в к-рой лежат векторы k<sub>0</sub>,<i>v</i> и k<sub>1</sub>.Ф-ла для <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3ed33db5-9607-4fcf-8319-6b6f4ce18b8c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №65" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №65">в (8)получена с помощью соотношения (4) с заменой <i> и</i> на <i>v</i> и изусловия равенства частот <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/30cbf8d3-c542-4902-bed6-7e8e81fd4ae7" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №66" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №66">и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/8f2d9cf7-0d02-4754-9aaf-935ba19e2e36" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №67" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №67">этихволн в системе покоя зеркала. Связь <i> Е <sub>1</sub></i> с <i> Е <sub>0</sub></i> полученаиз условия обращения в нуль полного поля <i> Е</i> на зеркале в системеего покоя. При этом было использовано равенство компонент k<sub>0<i>t</i></sub> иk<sub>1<i>t</i> </sub> волновых векторов k<sub>0</sub> и k<sub>1</sub>,касательных к поверхности зеркала. При попутном движении падающей волныи зеркала во всех формулах следует заменить <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/97287fa2-cb0b-4abc-86f6-19c0ef480a39" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №68" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №68">на -<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/b048bd51-6800-43bf-b695-9b1f5b8aae14" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №69" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №69"><br><br></p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/b4f64367-baa4-4091-af73-d2fdd0b16324" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №70" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №70"></p><p> Рис. 2. Схема отражения волн от движущегосязеркала: 3 - зеркало, <i>v</i> - скорость зеркала.</p><p> Ф-лы (8) показывают, что при отраженииволн от движущегося навстречу им зеркала частота <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/80ff064c-3ad0-4166-a81b-b2dc8c34d5dc" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №71" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №71">и величина |<i>E</i><sub>1</sub>| отражённого сигнала становятся больше, и <i>E</i><sub>0</sub> для падающей волны, а угол отражения <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/90515022-83a5-4452-b872-10701bec973e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №72" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №72">- меньше угла падения <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/dc14d1fc-320c-4f07-bc4d-1bb8e9e385a0" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №73" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №73">При релятивистских скоростях движения зеркала, когда <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/a85e66a6-a072-41ff-a426-5675b03857f9" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №74" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №74">~ 1 и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/8fb060e8-1137-4400-a213-8f0b0f2a7a30" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №75" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №75"> 1, угол отражения <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/236ba582-cb90-447a-a70e-a33e45edebea" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №76" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №76">мал (<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/623e8e10-42cb-48b1-97b7-c1dc91133db4" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №77" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №77"> <Это значит, что падающая под любым углом <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/90cc8a04-aea4-4329-a468-0a7cdf952493" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №78" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №78">волна "отбрасывается" релятивистским зеркалом в направлении его движения. и амплитуда |<i> Е <sub>1</sub>| =</i>4<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/98553f3d-a76c-4256-b4c6-63bf528b20c1" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №79" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №79"><i>|Е <sub>0</sub>|</i> <i>|Е <sub>0</sub>|</i> отражённого сигнала. Таким способом можнопреобразовать излучение в более КВ-диа-пазоны с одноврем. увеличением мощностиотражённого сигнала за счёт энергии движения зеркала. В качестве такогозеркала можно использовать пучок релятивистских электронов или плазму, <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/a2670628-a1bf-4ece-a05b-e811a67ef76c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №80" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №80">В области частот <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/46444d51-9f1f-44ff-ad9f-69234fbb0321" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №81" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №81"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/e992369b-9d84-4422-9fac-73e724b0e551" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №82" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №82"> такое зеркалоначинает пропускать часть падающего на него излучения. В этом случае следуетучитывать преломлённую волну частоты <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/570a3c62-f12f-4f24-aeaa-5c00195c1266" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №83" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №83"> (сволновым вектором <b>k</b><sub>2</sub> и амплитудой <b><i> Е</i></b><sub>2</sub>),проходящую внутрь движущейся среды и уносящую часть энергии. Тогда величина <b><i> Е</i></b><sub>1</sub><i></i> в ф-лах (8) будет уменьшена:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/35f544e0-e406-4036-b610-0570a4aeaf25" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №84" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №84">где <i>r -</i> коэф. (комплексный) френелевского отражения, |<i>r</i>|<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0187f956-c588-4e00-b9a3-eee0f71bc9ea" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №85" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №85">1.С учётом этого частичного пропускания коэф. отражения <i>R</i> по мощностиот релятивистского пучка при нормальном падении примет вид:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/78b83cfb-3221-43b1-8909-e6159e173f02" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №86" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №86">где длина волны <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/39e462ff-0f6f-4faa-8427-43e7809d56db" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №87" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №87">падающего излучения измерена в см, а величина плотности тока <i>j</i> впучке - в А/см <sup>2</sup>. Электронный пучок с энергией <i>W =</i> <i>m</i><sub>0</sub> с <sup>2<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/6685f2ba-c9b4-46bf-b5ad-9520eb64e608" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №88" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №88"></sup>=5 МэВ (<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/f0be92f9-724a-4e63-9413-44c31e51fc1c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №89" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №89">= 10)и <i>j</i> =10<sup>6</sup> А/см <sup>2</sup> преобразует излучениес длиной волны <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/209eb549-d1ee-4f07-abef-51d76529ea14" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №90" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №90">= 1 см в ИК-излучепие с <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3875dfaf-147c-4de0-bf96-7602d3a74ac4" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №91" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №91">=25мкм с эффективностью <i>R<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/d10e62ae-9f93-4bf5-b144-f2f2d08ebe4e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №92" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №92"></i>10%. Учёт конечной длительности <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/2ecd5755-989b-416e-b0e2-07fb56aa667c" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №93" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №93">фронтанарастания тока в пучке приводит к уменьшению величины <i>R</i> на фактор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/9f571802-71b1-4608-b14e-1bc86ec20d81" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №94" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №94">.Оно становится существенным, когда длина волны <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/cdf3deb4-3028-4f2f-bf9a-158006a442e8" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №95" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №95">отражённого сигнала становится меньше длины <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/9ba820a9-daa9-43b0-9d07-0bd32321ab47" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №96" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №96">переднегофронта импульса в пучке.<br> В общем случае скорость <i>.</i> границыраздела может отличаться от скоростей <i> и</i><sub>1,2</sub> сред по обестороны от неё, что наблюдается, напр., для ударных волн в потоках газа. нормальный разрыв скорости движения сред. На рис. 3 приведенысхемы отражения и преломления эл.-магн. волн при их наклонном падении награницу, движущуюся со скоростью <i>v</i> и разделяющую две среды с разл. и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3dbaf4d0-010d-43f7-a045-aa40e47f60eb" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №97" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №97"> искоростями движения <i> и</i><sub>1,2</sub>. Для таких ситуаций при решениизадач отражения и преломления волн исходят из дисперсионного ур-ния (5)в каждой среде и из условий для волновых векторов, частот и полей рассматриваемыхволн на границе раздела, движущейся со скоростью <i>v<sub>n</sub></i>=<i>nv.</i></p><p><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/0bc3631a-865b-4340-a6c0-a984fd8b01f3" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №98" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №98"></p><p> где <i> п -</i> нормаль к границе раздела, <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/7e11b142-adf9-4e04-b723-88c78db2071e" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №99" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №99"></p><p> Простейшим примером нормального разрываскорости может служить волна параметра, бегущая по покоящейся среде с любойскоростью и меняющая её свойства. Такую волну параметра можно создать внелинейной покоящейся среде изменением её показателя преломления во внеш. поле за счёт <i> Керраэффекта</i> или <i> Поккельса эффекта.</i> Бегущая волна сильного электрич. и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/3d69f600-ac30-43d7-88e6-20ff981f4699" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №100" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №100"> имеютвид (8), в к-рых <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/cc1fce64-eb02-4c38-88a3-0d0ab86c56ba" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №101" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №101">Когда скорость <i>v<sub> п</sub></i> перемещения фронта параметра становитсябольше скорости волн в обеих средах <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3a89e02685b21ad15cc14e/bb321779-3489-4904-bbcf-525811aeefe6" alt="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №102" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД фото №102">то отражённой волны нет, а позади движущейся границы раздела возникаютдве преломлённые волны. Одна из них - обычная, а вторая распространяетсявдогонку за уходящей границей раздела, но не "догоняет" её.<br> Если скорости движения сред по обе стороныот плоской поверхности раздела параллельны ей, то такой случай наз. тангенциальнымразрывом скорости движения сред и для него <i>v<sub>n</sub>=</i>0. В этомслучае (как следует из приведённых выше ф-л) отражение волн происходиткак на покоящейся границе раздела: частоты всех волн одинаковы, а уголпадения равен углу отражения. Однако при таком отражении может происходитьповорот плоскости поляризации отражённой и преломлённой волн. Угол поворотапропорц. компонентам скорости движения сред, перпендикулярным плоскостипадения. При релятивистских скоростях движения сред для нек-рых углов падениякоэф. отражения становится больше единицы, т. е. происходит усиление отражённойволны за счёт энергии движения сред. Указанные выше особенности распространенияволн в движущихся средах и отражения на границах раздела движущихся средпозволяют использовать их для диагностики этих сред или для преобразованиячастот с одноврем. усилением сигналов.</p><p><i> Лит.:</i> Тамм И. Е., Основы теорииэлектричества, 10 изд., М., 1989; Франкфурт У. И., Френк А. М., Оптикадвижущихся тел, М., 1972; Болотовский Б. М., Столяров С. Н., Современноесостояние электродинамики движущихся сред (безграничные среды), в кн.:Эйнштейновский сборник, 1974, М., 1976; их же, Усиление электромагнитныхволн в присутствии движущихся сред, там же, 1977, М., 1980; их <b> </b> же, <i> С. Н.</i><i> Столяров.</i><br></p><p class="src"><span itemprop="source">Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия</span>.<span itemprop="author">Главный редактор А. М. Прохоров</span>.<span itemprop="source-date">1988</span>.</p><br>... смотреть
• optika pohybujících se prostředí